Rekenen; Hoe reken je de eindcoordinaten uit?

[bosjager]

na een aantal caches te hebben gevonden lopen we steeds tegen verschillende oplossingen aan. hele familie ingeschakeld om een som op te lossen maar kregen overal andere antwoorden.

hoe los je dit op?

X+(n*s*(V+Z)*U)+Q

de getallen doen er even niet toe maar in welke volgorde begin je nu met rekenen?

nog eentje

(T*(W+R)*Y*U)+P

we hebben tijdens de verjaardagen hele discusies gehad, wel gezellig maar we lopen ons wel suf als de antwoorden niet kloppen. hi,hi grappig bij mooi weer, niet als het regent.

wie o wie kan deze nieuwelingen helpen zodat het in de toekomst beter zal gaan.

[@rend]

Volgens meneer van dalen zou ik zeggen (V+Z) daarna vermenigvuldigen met n, s en U en bij dit antwoord X en Q optellen.

 

De andere (W+R) en dit vermenigvuldigen met T, Y en U en dan P er bij optellen.

[gerrit en lenie]

ook wij hebben dit nog steeds geregeld,we komen er niet uit en haken dan maar af.

als we van te voren al zien dat dit er in voor komt beginnen we er niet eens aan.

bedankt voor de uitleg maar nog snappen we er geen **** van.

wij doen het wel met de caches die we dan wel snappen.

wat dat betreft is er keus genoeg.

lenie.

[Noorman]

Volgens meneer van dalen   zou ik zeggen (V+Z) daarna vermenigvuldigen met n, s en U en bij dit antwoord X en Q optellen.

 

De andere (W+R) en dit vermenigvuldigen met T, Y en U en dan P er bij optellen.

<{POST_SNAPBACK}>

 

Meneer van Dale is toch niet meer geldig??

 

De neiuwe regel is:

 

Eerst vermenigvuldigen of delen dan optellen of aftrekken.

[de Zaaiers]

@rent heeft inderdaad gelijk. Vermenigvuldigen/delen gaat voor optellen/aftrekken. Belangrijk is daarbij de 'haken', dus ( en ) in de gaten te houden.

 

vb1. : 3 + 2 * 3 = 9, want vermenigvuldigen gaat voor, dus eerst 2 * 3 = 6 en dan 3 erbij optellen.

 

vb2. : (3+2) * 3 = 15 ! Ondanks 'vermenigvuldigen gaat voor' moet je hier eerst de berekening tussen haken uitvoeren, en dit vermenivuldigen met 3.

 

vb3. : (3+2) * 3 + 2 = 17.

Eerst vermenigvuldigen : dus 3 * (3 + 2) = 3 * 5 = 15.

dan er nog 2 bij optellen = 15 + 2 = 17

 

Ik hoop met de voorbeeldjes e.e.a. duidelijk gemaakt te hebben

[pa3fus]

Volgens mij is in de wiskunde nog steeds de regel van toepassing dat je rekening moet houden met de (....) haakjes dus.

Neem de opdracht wat dat betreft zo dat je de opdracht binnen de binnenste bijelkaar horende haakjes eerst gaat oplossen. Werk vervolgens met dit resultaat verder en bekijk dan met een beetje logica naar de opdracht.

 

Neem desnoods een rekenmachine mee op de cachetocht die met haakjes kan werken, hoef je het niet allemaal uit je hoofd te doen.

 

Succes, groetjes Jan-Willem PA3FUS.

[gerrit en lenie]

het word al iets duidelijker nu.

maar toch nog een vraag, je ziet in zo een soms ook wel eens dubbele haakjes staan. (( of ))

wat moet je daar dan mee?

wij hebben nooit geen wiskunde gehad op school dus is het voor ons niet echt makkelijk om daar zonder uitleg uit te komen.

 

bedankt voor de uitleg.

lenie.

[kimaba]

na een aantal caches te hebben gevonden lopen we steeds tegen verschillende oplossingen aan. hele familie ingeschakeld om een som op te lossen maar kregen overal andere antwoorden.

hoe los je dit op?

X+(n*s*(V+Z)*U)+Q

de getallen doen er even niet toe maar in welke volgorde begin je nu met rekenen?

nog eentje

(T*(W+R)*Y*U)+P

we hebben tijdens de verjaardagen hele discusies gehad, wel gezellig maar we lopen ons wel suf als de antwoorden niet kloppen. hi,hi grappig bij mooi weer, niet als het regent.

wie o wie kan deze nieuwelingen helpen zodat het in de toekomst beter zal gaan.

<{POST_SNAPBACK}>

 

Eigenlijk best makkelijk.

 

Je moet altijd eerst dat uitrekenen wat tussen haakjes staat. Dat heeft altijd de hoogste prioriteit. Daarna zijn er als volgorde aan te houden:

 

1. machtsverheffen (bijvoorbeeld X^Y: X tot de Yde macht, ofwel Y keer X met zichzelf vermenigvuldigen).

 

2. worteltrekken (omgekeerde van machtsverheffen)

 

3. vermenigvuldigen

 

4. delen

 

5. optellen

 

6. aftrekken.

 

De voorbeelden boven gaan dus als volgt:

 

X+(n*s*(V+Z)*U)+Q

 

Eerst dat wat tussen haakjes staat: (n*s*(V+Z)*U)

 

Voordat we de vermenigvuldigingen kunnen doen, moeten we weer eerst uitrekenen wat tussen haakjes staat: (V+Z).

 

Als die optelling is gedaan, dan kunnen we de uitkomst daarvan vermenigvuldigen met U, en met s en met n. De volgorde van deze vermenigvuldigingen maakt niet uit. De uitkomst van deze vermenigvuldigingen kun je optellen bij X en daarna bij Q.

 

Dus bijvoorbeeld:

 

6+(2*3*(11+4)*5)+3

{eerst die optelling binnen haakjes: 11+4=15}

= 6+(2*3*15*5)+3

{dan die vermenigvuldiging: 2*3*15*5 = 450}

= 6+450+3

= 456+3

= 459

 

O ja: als je meerdere bewerkingen moet uitvoeren van hetzelfde type (dus bijvoorbeeld hierboven al die vermenigvuldigingen), dan is de volgorde van links naar rechts. Bij optellen en vermenigvuldigen maakt het niet uit. Bij andere bewerkingen wel:

 

10-5-3

 

[van links naar rechts]

 

= 10-5-3

{10-5 = 5}

= 5-3

= 2

 

[van rechts naar links]

 

= 10-5-3

{5-3=2}

= 10-2

= 8

 

Behoorlijk verschillende uitkomsten. Het is het meest gebruikelijk om dat soort zaken van links naar rechts te doen.

 

Als puzzel-auteur doe je er natuurlijk goed aan om dat soort dubbelzinnigheden niet in je formules te hebben. Beter te veel haakjes dan te weinig!

5 oktober 2005 bewerkt door kimaba

[theedgeforu2]

Volgens meneer van dalen   zou ik zeggen (V+Z) daarna vermenigvuldigen met n, s en U en bij dit antwoord X en Q optellen.

 

De andere (W+R) en dit vermenigvuldigen met T, Y en U en dan P er bij optellen.

<{POST_SNAPBACK}>

 

Meneer van Dale is toch niet meer geldig??

 

De neiuwe regel is:

 

Eerst vermenigvuldigen of delen dan optellen of aftrekken.

<{POST_SNAPBACK}>

FOEI ga je mond spoelen.

 

vele nieuwe rekentechnieken zijn ontworpen om de kinderen makkelijker te laten rekenen en vele docenten zijn van mening dat rekenmachines dit van zelf allemaal doen. dus meneer van dalen is niet meer belangrijk.

 

tot ze gaan GEO-cachen en moeilijke rekenvragen krijgen of naar havo/ vwo gaan en hogere wiskunde krijgen dan hebben ze opeens een achterstand die ze snel moeten inhalen.

 

kan me hier zo druk om maken. Meneer van Dalen is gewoon een super ezelsbruggetje en al die nieuwe losse regels van nu is niets meer dan meneer van Dalen uit elkaar getrokken. en willen wij dat. NEE.

 

en daarom zeg ik: blijf van Meneer van Dalen af en gebruik hem zorgvuldig, want hij is gewoon OKE.

5 oktober 2005 bewerkt door theedgeforu2

[theedgeforu2]

het word al iets duidelijker nu.

maar toch nog een vraag, je ziet in zo een soms ook wel eens dubbele haakjes staan. ((   of  ))

wat moet je daar dan mee?

wij hebben nooit geen wiskunde gehad op school dus is het voor ons niet echt makkelijk  om daar zonder uitleg uit te komen.

 

bedankt voor de uitleg.

lenie.

<{POST_SNAPBACK}>

 

met haakjes werk je van binnen naar buiten. de binnenste haakjes zijn het aaaaaaaaller belangrijkst wat er bestaat in de formule. daarna ga je naar buiten toe werken.

dus 2+(3-4*(4-8))=x

x= 2+(3-4*(-4))

x=2+(3+16) let op: +16 want min keer min is plus -4*-4=+16

x=2+19

x=21

5 oktober 2005 bewerkt door theedgeforu2

[Quaerens]

Volgens meneer van dalen   zou ik zeggen (V+Z) daarna vermenigvuldigen met n, s en U en bij dit antwoord X en Q optellen.

 

De andere (W+R) en dit vermenigvuldigen met T, Y en U en dan P er bij optellen.

<{POST_SNAPBACK}>

 

Meneer van Dale is toch niet meer geldig??

 

De neiuwe regel is:

 

Eerst vermenigvuldigen of delen dan optellen of aftrekken.

<{POST_SNAPBACK}>

FOEI ga je mond spoelen.

 

vele nieuwe rekentechnieken zijn ontworpen om de kinderen makkelijker te laten rekenen en vele docenten zijn van mening dat rekenmachines dit van zelf allemaal doen. dus meneer van dalen is niet meer belangrijk.

 

tot ze gaan GEO-cachen en moeilijke rekenvragen krijgen of naar havo/ vwo gaan en hogere wiskunde krijgen dan hebben ze opeens een achterstand die ze snel moeten inhalen.

 

kan me hier zo druk om maken. Meneer van Dalen is gewoon een super ezelsbruggetje en al die nieuwe losse regels van nu is niets meer dan meneer van Dalen uit elkaar getrokken. en willen wij dat. NEE.

 

en daarom zeg ik: blijf van Meneer van Dalen af en gebruik hem zorgvuldig, want hij is gewoon OKE.

<{POST_SNAPBACK}>

Meneer van Dalen spoort niet echt. Machtsverheffen en worteltrekken moeten volgens hem op een heel ander tijdstip terwijl worteltrekken en machtsverheffen eigenlijk hetzelfde is. (De wortel van 5 is hetzelfde als 5 tot de macht een half)

DÉJÀ VU! Dit heb ik een paar dagen geleden volgens mij ook al ergens getiept.

 

En dan op volgorde hoe het wel schijnt te moeten:

haakjes

machtsverheffen en worteltrekken

vermenigvuldigen en delen

optellen en aftrekken

 

En als twee dingen 'gelijkwaardig' zijn, dan moet je gewoon van links naar rechts werken.

5 oktober 2005 bewerkt door Quaerens

[theedgeforu2]

ja zo lust ik ze ook.

 

volgens vanDalen moet je ook eerst vermenigvuldigen en dan delen maar vermenigvuldigen met een half is gelijk aan delen.

 

als je de regels volgt kan je geen vauten maken en dat lijkt en is ook soms omslachtig ende een lagere weg.

[Quaerens]

ja zo lust ik ze ook.

 

volgens vanDalen moet je ook eerst vermenigvuldigen en dan delen maar vermenigvuldigen met een half is gelijk aan delen.

 

als je de regels volgt kan je geen vauten maken en dat lijkt en is ook soms omslachtig ende een lagere weg.

<{POST_SNAPBACK}>

Jep, en Van Dalen maakt de regels niet. Wiskunde verandert niet, maar de notatie wel. Tegenwoordig leer je op school te rekenen op de manier van m'n vorige postje. En ook dat verandert. Want zeggen jij en ik dat sin 2t gelijk is aan sin (2t), je kan het ook opvatten als (sin 2)*t. Dus ook dat zal wel eens een keer gaan veranderen met haakjes en zo.

 

En eigenlijk maakt die manier van rekenen bij geocaching niet zo veel uit. Met gezond verstand en wat uitproberen kom je ook wel bij dat kistje aan. Zeker met wat ervaring. Eerst maar wat tradi's doen dus als groentje. (Om niet direct al het jargon te gebruiken )

Al kom je soms wel erg rare dingen tegen.

5 oktober 2005 bewerkt door Quaerens

[Ruud4d]

Ik liep dus laatst een meisje hier in Nijmegen tegen het lijf (niet letterlijk) dat wiskunde studeert. En toevallig stelde ik haar de vraag over de volgordes. Zij zei dat MVDWOA niet meer geldig was. Tegenwoordig zou alles in de volgorde waarin je het tegenkomt, uitgerekend worden. Maar daar zijn dan telkens wel weer uitzonderingen op.

 

Ondanks dat denkik dat de gemiddlede cachelegger niet helemaal op de hoogt is van de regels van nu en dat voor hen (en dus ook voor ons) Meneer Van Dalen nog steeds als de regel geldt.

 

Maar natuurlijk wel eerst dat wat tussen haakjes staat eerst uitrekenen. En over meerdere haakjes hebben jullie al uitleg gehad.

 

Voor alle zekerheid zal ik nog eens een lerares wiskunde die onder ons cachers is, vragen naar wat nu de regels zijn.

 

Groetjes, Ruud4d

[theedgeforu2]

ik blijf er bij dat de term meneer van dalen achterhaald is meer hoe de uitleg nu vandaag de dag ook is. het blijft allemaal het zelfde.

 

ook al wordt er nu meer met haakjes gewerkt om dingen anders op te schrijven.

 

Wiskunde verandert niet, maar de notatie wel.

 

Alles komt dan toch weer op het zelfde neer.