Lat/Lon

[GeoTeeth]

Hallo,

 

Waarschijnlijk is deze vraag al vaker gesteld, maar dan nog maar een keer. (Heb even kort gezocht naar een draadje hierover maar niet iets kunnen vinden)

 

Bij de setup van mijn GPS kan ik bij LAT/LON kiezen uit

Deg/min.mm

deg/min.mmm

deg/min/sec en

deg.ddddd

 

Van de bovenste drie weet ik een beetje wat ermee wordt bedoeld; van de laatste niet.

 

Ik heb gekozen voor deg.min.mmm omdat de GPS zo stond ingesteld.

Bij instelling van EASYGPS wordt " gezegd" dat mijn GPS op deg.ddddd zou moeten staan.

Volgens mij is de meest gebruikte instelling echter deg/min.mmm. Klopt dat?

--

Sinds kort heb ik twee GPSsen en natuurlijk heb ik een vergelijkend warenonderzoek gedaan.

Bij gebruik van de notatie deg/min.mmm verschillen de GPSsen vaak in hun laatste decimaal.

Stel dat er een verschil is van 1 in de laatste decimaal; hoeveel is dat dan in meters uitgedrukt?

Is daar hogere wiskunde voor nodig of is dat makkelijk te berekenen?

Kant en klaar antwoord zou ook al voldoende zijn.

 

alvast bedankt,

 

GeoTeeth

[pyne]

deg.ddddd betekent een weergave in graden en decimale graden, bv.

52.13214

waarbij alles achter de decimale punt (0.13214) dus een 13214/100000 deel van 1 graad is.

Je kunt dit omrekenen naar graden, minuten en decimale minuten.

Elke minuut is 1/60 graad.

Als je dan 0.13214 deelt door 1/60 (=~ 0.01666) dan krijg je minuten en decimale minuten.

[albrt]

Het is niet zo heel moeilijk om te berekenen.

 

Op de evenaar is de omtrek van de aarde ongeveer 40.000 km. Die omtrek is verdeeld in 360 graden, en iedere graad weer in 60 minuten. Daardoor is op de evenaar een minuut gelijk aan 40.000.000 / 360 / 60 = 1851 meter.

 

In Nederland moet je er rekening mee houden dat de omtrek van de aarde in oost-west richting kleiner is dan op de evenaar. Hoeveel dat is kan je berekenen met cosinus(noorderbreedte).

De uitkomst is dat een minuut oosterlengte in Nederland 0,62 keer kleiner is dan op de evenaar.

 

Samenvattend voor Nederland:

1 minuut noorderbreedte is 1851 meter

1 minuut oosterlengte is 1140 meter.

 

Bij de notatie deg/min.mmm is het laatste cijfer een duizendste minuut, dus 1,85 meter in noord-zuid richting en 1,14 meter in oost-west richting.

 

Groeten,

 

Albert

[pyne]

Stel dat er een verschil is van 1 in de laatste decimaal;  hoeveel is dat dan in meters uitgedrukt?

Is daar hogere wiskunde voor nodig of is dat makkelijk te berekenen?

Kant en klaar antwoord zou ook al voldoende zijn.

Het afstandsverschil in de richting Noord/Zuid is overal ter wereld hetzelfde.

In de richting Oost/West is het afstandsverschil afhankelijk van de Noorder- of Zuiderbreedte.

De meridianen (lijnen over de aardbol met dezelfde west/oost coördinaat) komen in de polen bij elkaar. Op de polen is het afstandsverschil 0.

Op de evenaar zijn de afstanden per hoektoename Oost/West hetzelfde als diezelfde hoektoename over Noord/Zuid.

 

Voor Noord/Zuid geldt het volgende:

1 graad NZ 111320,0668 m

1 minuut NZ 1855,334446 m

0,1 minuut NZ 185,5334446 m

0,01 minuut NZ 18,55334446 m

0,001 minuut NZ 1,855334446 m

 

Voor Oost/West op Noorderbreedte op N 52.04.065 (waar ik woon):

1 graad WO 68431,70153 m

1 minuut WO 1140,528359 m

0,1 minuut WO 114,0528359 m

0,01 minuut WO 11,40528359 m

0,001 minuut WO 1,140528359 m

Deze laatste tabel bij benadering.

[Reintje de Vos †]

De prof zal binnenkort ook wel reageren, wat dit is zijn specialiteit. Laat ik je echter een stukje op weg helpen.

Het verschil tussen deg/min/sec en deg/min.min zit hem in de representatie van het gedeelte wat minder is dan een graad.

Ongeveer anderhalve eeuw voor Christus kwam Hipparchos met het idee om de aarde te verdelen met meridianen en parallellen. Omdat de Babyloniers dat zo gewend waren gebruikte hij daarvoor het zestig talligstelsel. Dat was in trek omdat 60 deelbaar is door 2,3,4,5,6,10,12,15,20 en 30. Ze drukten de hoek uit in graden, minuten en seconden. Daarbij zitten dus 60 seconden in een minuut en 60 minuten in een graad. Op de cache pagina's word echter een andere notatie gebruikt, namelijk graden gevolgd door minuten. De seconden worden omgerekend naar tiende van minuten en lopen dus in plaats van van 0 t/m 59 van 0 t/m 99.

Het rekenen met minuten of seconden is echter onhandig. Neem de 10 kilometer NK schaatsen. Dat zijn 25 rondjes van 40 seconden. Dus 1000 seconden. Niemand weet hoelang dat duurt, tenzij je weer gaat om-rekenen.

Om dat omrekenen te voorkomen werken veel systemen intern alleen met graden. De minuten en seconden worden uitgedrukt als gedeelte van graden. (DD.ddddd) De minuten lopen van 0 tot en met 59. Bij de graden geeft dat een waarde tussen de 0 en de 0.999999. Noord en Oost worden als positief gezien. West en Zuid als negatief.

 

Hoever een verschil in de laatste decimaal is, kun je niet zo zeggen. Dat hangt af van waar je staat op aarde. Neem een denkbeeldige bal, en teken lijnen van de boven kant naar de onderkant. De afstand tussen de lijnen vlak bij de bovenkant is veel kleiner dan de afstand bij de evenaar van de bal. Dat is het mooie van het RD grid, waarbij vierkanten van een kilometer over Nederdand zijn gelegd. Ieder verschil is meteen de afstand in meters

[pyne]

Dat was in trek omdat 60 deelbaar is door 2,3,4,5,6,10,12,15,20 en 30.

Nu bloeit er iets in me op hoor, Reintje

(En door 1 en 60 natuurlijk nog, dus deelbaar door 12 getallen.)

 

Zo is 12 het eerste getal dat door 6 getallen deelbaar is.

En daarom het mooiste getal natuurlijk. Maar ik zal geen reclame maken

 

Verder kun je je ook afvragen of 2003 een priemgetal is, en of 2004 deelbaar is door 3.

[GeoTeeth]

Allen, bedankt

 

Vandaag weer iets geleerd.

 

Valt me nog mee dat die GPSsen onderling niet meer van elkaar verschilen dat pak 'm beet 2 tot 3 meter.

 

 

GeoTeeth

[Lex]

Verder kun je je ook afvragen of 2003 een priemgetal is, en of 2004 deelbaar is door 3.

ja, ja.

 

++ Lex ++

[dolphinleap]

Nu we toch aan het doceren zijn.

Het waren de Phoeniciers (4000 v Chr.) met hun 10 en zestigtallige stelsels die de cirkel in 360 graden (º) verdeelden en vervolgens in zestig minuten (') en die weer in zestig seconden (").

De omtrek van de aarde aan de evenaar gedeeld door (360 x 60) minuten geeft 1852 m en dit staat gelijk aan de zeemijl (NM) wordt dan ook aangeduid als 1' . De snelheid van 1' per uur noemen we een knoop.

(gebruikelijk is om op kaarten de "S" i.p.v. de "Z" te gebruiken omdat de Z op de zijkant voor een N kan worden aangezien vandaar ook dat ik beroepshalve kies voor de engelse benamingen)

4 hoofdstreken N, O (of E), Z (of S) en W op respectievelijk 0 (=360), 90, 180 en 270 º

daartussen de hoofdtussenstreken NO, ZO, ZW en NW op 45, 135, 225 en 315 º

vervolgens de tussenstreken, NNO, ONO, OZO, ZZO, ZZW, WZW, WNW en NNW op 22.5, 67.5, 112.5, 157.5, 202.5, 247.5,

en als laatste dan daar weer tussenin de ten-streken NtO, NOtN, NOtO, OtN, OtZ, ZOtO, ZOtZ, ZtO, ZtW, ZWtZ, ZWtW, WtZ, WtN, NWtW, NWtN en NtW. de graden mogen jullie er nu zelf bij verzinnen.

uiteraard kan men dan nog verder naar 32 halve streken N½O, NtO½O enz. en 64 kwart streken zoals N¼O en N¾O maar dat is voor de echte liefhebbers.

 

naast de indeling in graden en streken kent men ook nog de indeling in mils (6400 duizendsten in een cirkel) zoals o.a. in gebruik bij de strijdkrachten (hier kan men gemakkelijk afstanden berekenen)

En je ziet, vast geen toeval, 100/1000 is gelijk aan een halve streek.

Ook kent men nog de indeling van een cirkel in 400 gon.

Af en toe kom je ook gradenbogen en kaarthoekmeters tegen met deze verdeling

 

Nog een laatste info mbt waarom nu ooster- en westerlengte en noorder- en zuiderbreedte.

In diezelfde oudheid stelden de mensen zich de wereld voor als een rechthoek die 2 maal zo lang als breed was, zodoende.

 

Kees

[Lex]

Nog een laatste info mbt waarom nu ooster- en westerlengte en noorder- en zuiderbreedte.

In diezelfde oudheid stelden de mensen zich de wereld voor als een rechthoek die 2 maal zo lang als breed was, zodoende.

Dit lijkt me een verzinsel.

 

Dat een wereldkaart 360° breed is en 180° hoog, dus 2x zo breed als hoog, komt doordat we een bol op een bepaalde manier plat slaan.

De lengtecirkels (graden) lopen van pool tot pool, de evenaar snijdt ze alle 360 een maal. Breedtecirkels worden echter parallel getrokken. Bij een cirkelrondgang via de polen kom je alle 180 elk twee maal tegen. Deze verschillende wijze van behandeling van lengte en breedte verklaart waarom er twee maal zo veel lengtegraden zijn als breedtegraden, maar als deze wijze van verdelen wordt aangenomen volgt de factor 2 wel uit de bolvorm van de aarde.

 

Als je er van uit gaat dat de aarde een plat vlak is kan de vorm volstrekt willekeurig zijn. Maar zelfs als je kiest voor een rechthoek is er geen enkele reden om de maatverhouding op 1:2 te stellen.

Het verdelen van de platte aarde volgens een cirkelverdeling is zeer onlogisch, dus daar kan die verhouding niet uit voortgekomen zijn.

 

Ik denk dus dat dat die verhouding achteraf verzonnen is.

 

++ Lex ++

[flupke_chello]

Misschien een rare opmerking hierbij, maar tot de middeleeuwen dachten de mensen toch dat de wereld plat was (iets met ene Copernicus als ik het me goed herinner)? En Noord/Zuid Amerika en Australië waren nog helemaal niet ontdekt.

 

Dus deelden ze dan de bekende wereld in in 360 graden? Maar hoeveel zee zat daar dan bij (de atlantische oceaan bijv.)? En was het door de platte wereld zo dat bij de babyloniers of phoeniciers boven de evenaar dus de afstand tussen twee (hele) minuten was dan boven de evenaar even ver (in hun theorie?)?

 

Zo roept zo'n draadje toch de nodige vragen op

flupke

[Kruimeldief]

Misschien een rare opmerking hierbij, maar tot de middeleeuwen dachten de mensen toch dat de wereld plat was (iets met ene Copernicus als ik het me goed herinner)? En Noord/Zuid Amerika en Australië waren nog helemaal niet ontdekt.

Hoezo tot aan de middeleuwen? Hou toch op met al dat nieuwerwetse gedoe. Natuurlijk is de aarde plat. Ik heb nog nooit gemerkt dat ik op een bol stond en ben er met de auto ook nog nooit van af gereden.

Men kan wel meer verzinnen. Straks staat er een joker op en deze weet te melden dat de aarde een vierkante blok is en ja hoor, gelijk een sekte, weer miljoenen volgelingen.

De aarde IS plat.

 

En ze hadden toentertijd gewoon hier moeten blijven en in ieder geval Noord en Zuid Amerika niet moeten ontdekken. Dan waren we van heel wat ellende bespaard gebleven, inclusief de oorspronkelijke bevolking........

 

GRTZ

 

Kruimeldief die zich afvraagt wanneer de mensheid nu eens met beide benen op de grond blijft stan en zich niets meer laat wijsmaken

[Lex]

Die gradenverdeling, en de verschillende behandeling van lengte- en breedtegraden is logisch uit de techniek te verklaren, maar inderdaad alleen als je van de bolvorm uitgaat.

 

In de tijd dat men nog dacht dat de aarde plat was waren de kaarten uiteraard zeer primitief en niet op schaal. Er was dan ook geen behoefte aan een coördinatenstelsel.

 

Op oude zeekaarten werden wel lijnen in allerlei richtingen getrokken. Dit diende als hulpmiddel om de kompaskoers tussen twee plaatsen te bepalen. Het diende echter niet als coördinatenstelsel; dit is ook wel logisch, want men kon wel een vaarrichting bepalen (met een kompas), maar had geen middelen voor plaatsbepaling.

 

Toen men eenmaal wist dat de aarde bolvormig was had men ook een middel om de plaats te bepalen, althans in één richting. Hiertoe mat men de hoogte van de zon boven de horizon (in graden) tijdens de hoogste stand van de dag. Met behulp van een tabel waarop voor elke dag stond aangegeven wat die hoogste stand was kon men 1 coördinaat bepalen, en wel de afstand tot de pool. Ook mat men wel rechtstreeks de hoogte van de poolster. Nu blijkt ook de logica om de aarde in graden te verdelen, men vond zijn positie immers uit een hoekmaat, en een lijn op de kaart die alle posities verbindt die dezelfde meetuitkomst hebben geeft dus aan waar je je bevindt. Tevens blijkt dat de keuze van parallelcirkels rondom de pool niet willekeurig is, maar een logisch gevolg van wat meetbaar was, men kon immers alleen maar de afstand tot de pool bepalen.

Het is trouwens wel zo dat positiebepaling d.m.v. zons- of poolsterhoogte wel eens werd toegepast tijdens oost-west reizen door mensen die dachten dat de aarde plat was, dit was dan echter een hokus-pokus truc die uit ervaring voortkwam maar die niet theoretisch onderbouwd was.

 

Voor een echte positieaanduiding heb je nog een tweede coördinaat nodig, liefst haaks erop. En dat zijn de lengtegraden. In de 16e eeuw was men zover, en Mercator bedacht toen ook de naar hem genoemde projectie.

 

Elke plaats op aarde kon dus aangegeven worden met een uniek coördinatenpaar. De breedte kon worden gemeten, maar de lengte moest bepaald worden uit de geschatte vaarafstand. Men is nog eeuwen (tot eind 18e eeuw) druk bezig geweest een methode te vinden om de lengte te meten. Vanaf toen heeft men klokken, die trouwens speciaal voor dit doel zijn ontwikkeld (Harrison), die voldoende nauwkeurig zijn om de tijd van de ene plaats naar een andere over te kunnen brengen. Door het tijdsverschil te meten waarop de zon (of een ster) door de plaatselijke meridiaan gaat (precies in het zuiden staat) kan men het lengteverschil van die plaatsen bepalen, immers 24 uur = 360°. En ook hier verbinden de lengtegraden precies de punten met dezelfde meetuitkomst.

 

++ Lex ++

[Lex]

Natuurlijk is de aarde plat. Ik heb nog nooit gemerkt dat ik op een bol stond en ben er met de auto ook nog nooit van af gereden.

Dat je er nog nooit van afgereden bent komt in de eerste plaats doordat het elastiek waarmee je auto vastzit aan je huis zo kort is. En in de tweede plaats natuurlijk doordat je juist wel van een platte aarde, maar niet van een bolvormige over de rand kunt rijden......

 

++ Lex ++

[dolphinleap]

Ik dacht niet dat ik iets gezegd had over bolberekening losgelaten op onze aardkloot in de oudheid, volgens mij lezen mensen iets wat er niet staat. Heb alleen een aantal wetenswaardigheden opgesomd, verder niet

 

Kees