Sambalbai Geplaatst 22 maart 2007 Geplaatst 22 maart 2007 Ik ben aan het proberen wat gevoel te ontwikkelen voor afstand. Tot nu toe had ik ontdekt (puur op gevoel) dat er bij de eerste decimaal achter de komma bij dd mm.mmm notatie echt afstand ontstond tussen WPs. Vandaag eens even de zakjap erbij gepakt om te achterhalen hoeveel het nou werkelijk is. Resultaat: Per graad: 111,7 km Per minuut: 1,86 km Dus: 1e decimaal: 186 m 2e decimaal: 18,6 m 3e decimaal: 1,86 m Daarbij uitgegaan van een aardomtrek van 40.075 km (omtrek bij evenaar). Als ik de omtrek bij de polen neem (40008 km) kom ik uit op 1,85 km per minuut. Vervolgens het scenario nog even nagespeeld in mijn GPS. Een waypoint aangemaakt en een tweede punt geprojecteerd op 1km bij 0 graden. Daarmee kwam ik uit op 1,855 km per minuut. Prima, dat kan kloppen met het feit dat we ons ongeveer halverwege evenaar en pool bevinden. Wellicht is deze info ook handig voor anderen die zich dezelfde vraag stellen. Maar nu was ik benieuwd naar hoe het zit bij Rijksdriehoek. Dus de GPS van notatie laten veranderen en de waypoint info nog eens bekijken. Heeeeeee????? Daar gebeurt iets vreemds! WP1: 51 25.000 05 37.000 In RD: 170962 380863 WP2 (geprojecteerd): 51 25.539 05 37.000 In RD: 170959 381862 Oftewel: RD heeft een rotatie tov wgs84. Komt dit nou door de geoïde? Of gebruikt men het magnetische noorden ipv het ware noorden? Maar behalve het feit dat beide ordinaten veranderen het ook wel een flink verschil is: 380863 t.o.v. 381862: duizend eenheden. Dan kom ik weer tot de conclusie dat RD geen Noord(zuid) en Oost(west) notatie kent, maar iets anders gebruikt. Waarbij het tweede ordinaat weer heel mooi overeenkomt met die kilometer verschil...... Weet iemand iets meer over hoe RD werkt?
Malyenki Geplaatst 22 maart 2007 Geplaatst 22 maart 2007 Ik ben aan het proberen wat gevoel te ontwikkelen voor afstand. Tot nu toe had ik ontdekt (puur op gevoel) dat er bij de eerste decimaal achter de komma bij dd mm.mmm notatie echt afstand ontstond tussen WPs. Vandaag eens even de zakjap erbij gepakt om te achterhalen hoeveel het nou werkelijk is. Resultaat: Per graad: 111,7 km Per minuut: 1,86 km Dus: 1e decimaal: 186 m 2e decimaal: 18,6 m 3e decimaal: 1,86 m Daarbij uitgegaan van een aardomtrek van 40.075 km (omtrek bij evenaar). Als ik de omtrek bij de polen neem (40008 km) kom ik uit op 1,85 km per minuut. Let wel even op: voor het noordcoordinaat is dit anders dan voor het oostcoordinaat!!! Het noordcoordinaat loopt namelijk van 0 tot 90 graden, het oostcoordinaat loopt van 0 tot 180 graden. Dat betekent dat de afstand bij het oostcoord per graad 2 keer zo ver is dan de afstand van het noordcoordinaat. Toch?
Free Wally Geplaatst 22 maart 2007 Geplaatst 22 maart 2007 Als ik de uitleg Ruurd Draaisma goed begrepen heb is RD een X-Y stelsel met afstanden in meters gemeten vanaf een punt ergens in of bij Parijs.
Sambalbai Geplaatst 22 maart 2007 Auteur Geplaatst 22 maart 2007 Da's een goeie opmerking! Maar het is niet 2x zoveel. Net even een projectie gedaan, en bij een km oostwaarts kom ik uit op .864 verschil. Oftewel 1,15 km per graad ipv 1,86. Neem ik een begincoordinaat op 00 00.000, 00 00.000 dan krijg ik voor beide geprojecteerde waypoints (1 km noord resp. 1 km oost) een verschil van 0.539. Dus zoals in mijn eerste post. Hoe noordelijker je komt hoe kleiner de omtrek van de aarde, dus geeft een km naar het oosten een grotere afwijking in de oost-ordinaat. Daar had ik inderdaad geen rekening mee gehouden. Overigens maakt het niet uit dat de N coord van 0-90 loopt en de O coord van 0-180. In het eerste geval besla je nl maar een kwart van de bol, in het tweede geval de helft. In beide gevallen is de complete omtrek onderverdeeld in 360 graden. Dadelijk maar eens een projectie in Limburg en op schiermonnikoog doen. Eens kijken wat voor Nederland het verschil is tussen het noorden en het zuiden, wat betreft het verschil in afstand per decimaal.
solletjes Geplaatst 22 maart 2007 Geplaatst 22 maart 2007 <...>Maar nu was ik benieuwd naar hoe het zit bij Rijksdriehoek. Dus de GPS van notatie laten veranderen en de waypoint info nog eens bekijken. Heeeeeee????? Daar gebeurt iets vreemds! WP1: 51 25.000 05 37.000 In RD: 170962 380863 WP2 (geprojecteerd): 51 25.539 05 37.000 In RD: 170959 381862 Oftewel: RD heeft een rotatie tov wgs84. Komt dit nou door de geoïde? Of gebruikt men het magnetische noorden ipv het ware noorden? Maar behalve het feit dat beide ordinaten veranderen het ook wel een flink verschil is: 380863 t.o.v. 381862: duizend eenheden. Dan kom ik weer tot de conclusie dat RD geen Noord(zuid) en Oost(west) notatie kent, maar iets anders gebruikt. Waarbij het tweede ordinaat weer heel mooi overeenkomt met die kilometer verschil...... Weet iemand iets meer over hoe RD werkt? Volgens mij klopt het precies. RD coordinaten worden gemeten in meters, dus x+1 is 1 meter naar het oosten. y+1 is 1 meter naar het noorden. Hierbij is noord en oost misschien niet helemaal precies. Maar dat zie je gebeuren in je berekening. Je projecteert 1km=1000m naar het noorden (0 graden), dus de x verandert (bijna) niet en de y wordt (ongeveer) 1000 hoger. Waarom het niet precies klopt weet ik niet. Ofwel het RD grid ligt niet precies N-O, ofwel de berekening had (afrond)fouten. Nog wat info. Volgens mijn berekeningen zit het wat betreft Oost-West als volgt op onze "hoogte" Ik woon op N = N 52 2.571 Als ik op die hoogte 1 km naar het oosten ga, dan gaat bijv E 5 38.025 naar E 5 38.899. Ofwel 0.874 minuten per km. Ofwel 1.144 km per minuut. Hoop dat het klopt want mijn geo-coordinaten programma is nog in versie 0.01. De algoritmes heb ik wel van een betrouwbare plek: projectie afstand
Sambalbai Geplaatst 22 maart 2007 Auteur Geplaatst 22 maart 2007 Ja, een XY stelsel lijkt goed overeen te komen. En een grid van 1 bij 1 meter is ook best handig. Makkelijk om afstanden in te schatten. In ieder geval een stuk makkelijker dan dd mm.mmm waarbij ook nog een verschil maakt of je de noord of oost coordinaat hebt. Net even gekeken waar de oorspong van het RD stelsel ligt. Vreemd genoeg ligt dit op zo'n 120 km van parijs af bij een dorp/stad die Joigny heet. Geen idee wat daar verder nog ligt, op dat punt heb ik alleen "trip and waypoint manager" informatie in Mapsource. Ik vraag me af waarom daar nou de oorsprong gekozen is??? Qua x-coordinaat kan ik het me nog enigszins voorstellen. Als je namelijk recht naar boven gaat kom je dicht bij Zeeland uit (de lijn loopt zo'n beetje door Knokke heen). Maar waarom hebben ze dan niet een Y positie ter hoogte van Luik of zo genomen?
kalkendotters Geplaatst 22 maart 2007 Geplaatst 22 maart 2007 (bewerkt) sja, zoekt en gij zult vinden, zelfs op dit forum. In het kort: middelpunt van RD was oorspronkelijk Amersfoort, maar dat bleek na enige jaren toch wat lastig omdat zowel de X als de Y van -150000 tot 150000 liepen, met grote kans op verwisseling, en het vergeten van het minnetje. (vergelijkbaar met het wisselen van de Oost en West in WGS84 ) Dus besloot men de hele boel te verplaatsen zodat de X altijd tussen 0 en 300000 terechtkomt en Y altijd tussen 300000 en 650000, waardoor er dus een fictief nulpunt onstond bij Parijs. 22 maart 2007 bewerkt door kalkendotters
Sambalbai Geplaatst 22 maart 2007 Auteur Geplaatst 22 maart 2007 Da's helemaal niet zo stom bekeken! Dan kun je echt nooit de x en y coordinaat door elkaar gooien. Slim! Maar het heeft dus helemaal niets met Parijs te maken. Dan snap ik ook waarom de oorsprong echt willekeurig ergens ligt. Overigens wel weer een mooi punt voor de waypoint hunt.... Om nog even terug te komen op de afstand per graad: ik heb net even twee projecties gedaan vanuit Vaals en Schiermonnikoog. Dat levert het volgende op: Schier: 1,10 km per graad oostwaarts Vaals: 1,17 km per graad oostwaarts. Dat scheelt toch nog 70 meter per hele graad. Maar als vuistregel kun je dus ongeveer stellen: Noord/zuidwaarts: 1,9 km per graad Oost/westwaards: 1,1 km per graad. Die getallen zullen mij best van pas komen bij het inschatten van de afstand. Met dank aan Malyenki voor het spotten van het verschil tussen noord-, en oost richting.
Lex Geplaatst 23 maart 2007 Geplaatst 23 maart 2007 (bewerkt) Ik zie er even van af dat de aarde eigenlijk geen zuivere bol is; de verschillen zijn echter gering. Een graad in noordelijke richting wordt gemeten langs een grootcirkel, dat is de snijcirkel van de aardbol met een vlak door het middelpunt van de aarde. Zo'n cirkel heeft een vaste omtrek, ca. 40.000 km. In oostelijke richting wordt langs een parallelcirkel gemeten. Alleen de evenaar is een grootcirkel, alle andere zijn kleiner in omtrek. Maar wel steeds 360°. De omtrek van zo'n cirkel is 40.000 km * cos B, waarbij B de (noorder)breedte is waarop de cirkel ligt. Een minuut noord is dus altijd 40.000.000/360/60 m = 1852 m; dat is, niet toevallig, 1 zeemijl. In Vaals is 1 minuut oost 1852 m * cos(50°46') = 1171 m. Op Schiermonnikoog is 1 minuut oost 1852 m * cos(53°29') = 1102 m. De verschillen binnen Nederland zijn dus niet groot en de getallen komen inderdaad overeen met de gemeten waarden. Als je twee noord-zuidlijnen op een kaart tekent met 1' verschil liggen die in Vaals dus 1171 m uit elkaar en op Schiermonnikoog 1102 m. Beide lijnen lopen precies noord-zuid. Op een RD-kaart staat echter een kilometernet. Twee evenwijdige lijnen die in Vaals 1171 m uit elkaar liggen doen dat in Schier ook. De noord-zuidlijnen door dezelfde punten liggen in Schier 69 m dichter bij elkaar; ergo: de vertikale RD-lijnen lopen niet precies NZ. Wel de lijn door Amersfoort; dat is de centrale meridiaan. Hoe verder je ten oosten of ten westen van Amersfoort komt, hoe meer ze afwijken. De lijnrichting is dus niet het ware-, en ook niet het magnetische noorden, maar wordt het kaartnoorden genoemd. In de GPS-toestellen wordt het wel grid-noorden genoemd. Dit is ook als noordreferentie in te stellen; dan kun je met een gradenboog op de kaart de richting bepalen. De horizontale lijnen lopen in principe oost-west. Dat ook deze een (veel kleinere) afwijking vertonen komt doordat een bol op een plat vlak wordt afgebeeld. Door deze projectie wordt alles een beetje vertekend. De projectiemethode is zo gekozen dat de afwijkingen binnen Nederland zo gering mogelijk zijn, maar daarbuiten nemen ze snel toe. Dat is de reden dat elk land zijn eigen stelsel gebruikt. Goed in het eigen gebied, maar daarbuiten onbruikbaar. UTM is eigenlijk een reeks van 120 afzonderlijke, maar gelijksoortige stelsels. WGS84 is een model van de aarde, niet een manier van noteren. Tegenover de noord- en oostwaarde in meters van de RD-notatie staat bijvoorbeeld hddmm.mmm, maar ook hdd.ddddd of hddmmss.s, die alle samen kunnen gaan met bijvoorbeeld het WGS84 datum. Tegenover het WGS84 datum staat bijvoorbeeld Bessel (gebruikt bij RD); een beetje GPSr kent er wel 100. Notatiestelsels verschillen in de manier van opschrijven. Dat kan zijn in meters, graden, minuten, seconden, maar ook in letters, en de plaats waar de oorsprong (nulpunt) ligt. Datumstelsels geven een model van de aarde aan waarop de kaart wordt afgebeeld. Daar wordt als het ware op getekend in zo'n notatiestelsel. In principe is elk datum met elk notatiestelsel te combineren, al komen in de praktijk soms vaste combinaties voor, zoals RD en Bessel 1841. 25 maart 2007 bewerkt door lex
Aanbevolen berichten