Spring naar bijdragen

Aanbevolen berichten

Geplaatst

Deze opgave lijkt te moeilijk voor ons (het is lang geleden dat wij op school aan meetkunde deden).

Voor een bepaalde cache zijn drie locaties gegeven (A, B en C). Ze liggen zo'n 2-3 km van elkaar af in een bos en vormen een soort driehoek (maar niet een gelijkzijdige). Nu moeten we een punt (D) berekenen dat ergens in het midden van die driehoek ligt. Wat we weten is dat als je kijkt vanuit punt D je de punten A en B ziet in een hoek van 118,306 graden, en idem vanuit punt D de punten B en C ziet in een hoek van 121 graden.

Met behulp van een geodriehoek kunnen we wel ongevéér punt D bepalen, maar dat is niet nauwkeurig genoeg (want op punt D moet je weer zoeken naar een metalen plaatje met coördinaten). Is het mogelijk om punt D exact te berekenen? Zo ja, hoe?

Geplaatst (bewerkt)

Meneer Snellius heeft dat ooit eens uitgewerkt, en het probleem is nu bekend onder de naam 'achterwaartse insnijding'. Het is nog tamelijk lastig om daar de exacte formules voor terug te vinden op het internet.

In de meeste gevallen gaat het net zo goed door in excel een numerieke benadering te maken.

(en om dit te berekenen is het handig om alles in RD te doen ipv in WGS84)

 

En hier een handleiding hoe je dat netjes kunt tekenen; als je het nauwkeurig doet moet je op een meter of twee kunnen uitkomen:

boek: standaard aardrijkskunde

bewerkt door kalkendotters
Geplaatst (bewerkt)
Meneer Snellius heeft dat ooit eens uitgewerkt, en het probleem is nu bekend onder de naam 'achterwaartse insnijding'. Het is nog tamelijk lastig om daar de exacte formules voor terug te vinden op het internet.

In de meeste gevallen gaat het net zo goed door in excel een numerieke benadering te maken.

(en om dit te berekenen is het handig om alles in RD te doen ipv in WGS84)

 

En hier een handleiding hoe je dat netjes kunt tekenen; als je het nauwkeurig doet moet je op een meter of twee kunnen uitkomen:

boek: standaard aardrijkskunde

De bladzijden waarnaar Kalkendotters verwijst, geven precies ons probleem weer. Ik heb dus zitten rekenen en tekenen. Maar ik zou niet durven beweren dat ik op twee meter uitkom! Er zijn zoveel onzekerheden (meten van hoeken met gradenboog, tekenen van lijnen met een zekere potlooddikte) dat de onnauwkeurigheid wel tientallen meters kan bedragen. Maar niettemin mijn grote dank, want met deze aanwijzing ben ik wel een heel stuk verder gekomen.

Echter, hoe zit dat nou met numerieke benadering maken in Excel? Daarmee zou ik mijn berekening wellicht kunnen checken?

Trouwens, is er ergens een tool om de hoek tussen twee gegeven coördinaatpunten te berekenen, gezien vanuit een derde punt? (Dus niet t.o.v. het noorden). Daarmee zou ik ook kunnen checken.

bewerkt door Lemon
Geplaatst

zou je de GC code van de cache kunnen geven of de opgave letterlijk over kunnen nemen.

mischien kan ik dan wel helpen.

 

Groeten

scoutvinder

Geplaatst
zou je de GC code van de cache kunnen geven of de opgave letterlijk over kunnen nemen.

mischien kan ik dan wel helpen.

 

Groeten

scoutvinder

Liever geen details van een specifieke cache op het forum behandelen. Stuur liever een PB (mag ook naar mij)

Geplaatst (bewerkt)
zou je de GC code van de cache kunnen geven of de opgave letterlijk over kunnen nemen.

mischien kan ik dan wel helpen.

 

Groeten

scoutvinder

Liever geen details van een specifieke cache op het forum behandelen. Stuur liever een PB (mag ook naar mij)

 

Dank beiden voor het aanbod. Ik heb PB's verzonden met als onderwerp 'achterwaartse insnijding'. Want zoals Kalkendotters schreef, daar gaat het inderdaad om.

bewerkt door Lemon
Geplaatst (bewerkt)

ik weet even niet meer hoe ik verder zou moeten wel staan de richingen niet in graden maar in gon aangegeven.(0,9 gon = 1 graad)

118,306 gon = 106,4754 graden

121 = gon = 108,9 graden

 

Groeten scoutvinder

 

voor als je wil weten hoe het lambert stelsel in elkaar zit zie hier

Blz 40

bewerkt door scoutvinder
Geplaatst
ik weet even niet meer hoe ik verder zou moeten wel staan de richingen niet in graden maar in gon aangegeven.(0,9 gon = 1 graad)

118,306 gon = 106,4754 graden

121 = gon = 108,9 graden

 

Groeten scoutvinder

 

voor als je wil weten hoe het lambert stelsel in elkaar zit zie hier

Blz 40

 

Tja, er zijn bij deze (Belgische) cache namelijk nog meer problemen dan alleen de 'achterwaartse insnijding', nl. ook nog omrekening Lambert->WGS84 en hoeken die zijn opgegeven in 'gon'.

Dankzij scoutvinder weten wij nu dat gon niet hetzelfde is als graden, dus: we gaan weer opnieuw met de gradenboog aan de slag!

Geplaatst (bewerkt)

Wij hebben opnieuw getekend met lineaal, gradenboog en passer, volgens de methode Kolkendotters, maar nu na omrekening gon naar graden (dank aan scoutvinder). Helaas worden de onnauwkeurigheden alleen maar groter, want de nieuw te berekenen hoeken worden erg klein (2 resp. 4,5 graden) zodat het bepalen van de cirkelmiddelpunten moeilijker wordt.

Wel komen wij nu vlak bij een kruispunt van boswegen uit. Misschien is het kruispunt bedoeld.

Maar de vraag blijft: is het mogelijk deze berekening ook via een formule te doen, zodat de uitkomst echt nauwkeurig is?

 

(N.B. Gelet op al de moeilijkheden - cacheomschrijving in het Frans, coördinaten in Lambert, hoeken in gon, er moet een achterwaartse insnijding berekend worden - is het geen wonder dat deze cache in de Belgische Ardennen nog nimmer door een Nederlander gevonden is, en ook nog maar vijf keer door Belgen.)

bewerkt door Lemon
Geplaatst
...

 

voor als je wil weten hoe het lambert stelsel in elkaar zit zie hier

Blz 40

 

Even off topic, want dit betreft de conversie Lambert -> WGS84 (die weliswaar óók nodig is voor dezelfde cache als waarvoor we deze draad begonnen): dank voor dit document, dat ik heb gedownload, maar dit is van het jaar 2000, en inmiddels is er ook een 'Lambert 2008' - ik heb de indruk dat we van de laatste moeten uitgaan, de cache-legger schrijft in juli 2008 ook nadrukkelijk "selon le système le plus récent des Lambert").

Ik heb me maar niet verder verdiept in de verschillen tussen de, naar ik begrijp thans: drie Lambert-systemen.

  • 4 weeks later...
Geplaatst

Ten slotte nog: dank aan allen die hebben gereageerd. De bewuste cache is inmiddels gevonden. Zonder dit forum was dat niet gelukt, zouden we er zelfs niet aan zijn begonnen.

  • Onlangs hier   0 leden

    • Er kijken geen geregistreerde gebruikers naar deze pagina.
×
×
  • Nieuwe aanmaken...