Team Firefox Geplaatst 19 december 2005 Geplaatst 19 december 2005 Als het over onregelmatige veelhoeken gaat, dan moet ik afdruipen Ja, ik ook, maar het vraagstukje begint wel leuk te worden, zeker als er ook nog een vertaling mogelijk is naar RD, WGS, Ozi en......een cache Dat wordt dus even googelen.
Physje Geplaatst 19 december 2005 Geplaatst 19 december 2005 Als je alle vier de punten al hebt, is deze manier misschien een beetje omslachtig. De RD-coördinaten kan je dan 'gewoon' wiskundig benaderen. O ja, iets te snel gelezen. Maar ja, het is ook de baas z'n tijd, daar moet je zo goed mogelijk mee omspringen. Maar volgens mij is het lastig om een algemene uitdrukking op te stellen die voor alle onregelmatige veelhoeken geldig is. Neem een 'diamant' : A________ B C/ \D \ / \ / \/ E Om daar gewoon al te bepalen wat het middelpunt is is discutabel, hoe dat wiskundig uit te rekenen is al helemaal een opgave...... maar wel leuk Daar moet ik buiten de baas z'n tijd eens even over na gaan denken.
Team Professor X Geplaatst 19 december 2005 Geplaatst 19 december 2005 Zo maar een idee.......heb je enkele willekeurige punten dan maak je eerst de veelhoek op papier. Daarna ga je met je passer cirkeltjes trekken om ieder punt met als straal de afstand tot de andere punten. Uiteindelijk zou je kunnen zeggen dat het punt waar de meeste cirkellijnen elkaar snijden het middelpunt is van de veelhoek. Ben geen wiskundige maar dit klinkt wel leuk
theyeti Geplaatst 19 december 2005 Geplaatst 19 december 2005 Ok, dat idee had ik al (middelpunt ipv snijpunt) Maar dan, van een regelmatige veelhoek (vierkant, rechthoek, er zijn er nog wel een paar) gaat dat wel redelijk eenvoudig. Echter van een onregelmatige veelhoek, wat is daar het middelpunt van? Volgens mij gaat dat helemaal niet (zo eenvoudig). Jan <{POST_SNAPBACK}> Ik neem aan dat met "middelpunt" het zgn zwaartepunt wordt bedoeld. Er vanuitgaande dat alle punten even "zwaar" tellen is de X-coordinaat van het zwaartepunt het gemiddelde van alle x-waarden en voor y idem. Dit ongeacht het aantal punten.(3-hoek, 4-kant, heptagram;-) ) Theyeti
Geo-Hoppers Geplaatst 19 december 2005 Auteur Geplaatst 19 december 2005 Mmmm, voor wat betreft mijn vraagstelling loopt deze discussie volgens mij uit de klauwen . Wel leuk, maar is hoop hem voorlopig niet tegen te komen in een cache of zo. Ik ben in ieder geval blij met het antwoord, wanit ik heb weer iets geleerd over Geocachen in het algemeen en mijn GPS in het bijzonder. En dat al 2x in een weekeind, ik ga het straks allemaal nog begrijpen. Jongelui, bedankt voor jullie behulpzame antwoorden. Hier kan ik iets mee
Vinnie1 Geplaatst 19 december 2005 Geplaatst 19 december 2005 Hey, Je moet de noot van theyeti maar eens lezen. Als het een zwaarte punt betreft kun je die heel makkelijk bereken. namelijk: De noord coordinaten van WP1 + Wp2 + WP 3 / 3 De oost coordinaten van WP1 + Wp2 + WP 3 / 3 Ik stond verbaast toen iemand me het vertelde. Maar de uitkomst was "spot on"
Team Firefox Geplaatst 19 december 2005 Geplaatst 19 december 2005 Hey, Je moet de noot van theyeti maar eens lezen. Als het een zwaarte punt betreft kun je die heel makkelijk bereken. namelijk: De noord coordinaten van WP1 + Wp2 + WP 3 / 3 De oost coordinaten van WP1 + Wp2 + WP 3 / 3 Ik stond verbaast toen iemand me het vertelde. Maar de uitkomst was "spot on" <{POST_SNAPBACK}> Ik zag het vanmiddag ook, doodsimpel Maar wat is het verschil tussen middelpunt en zwaartepunt?
Physje Geplaatst 20 december 2005 Geplaatst 20 december 2005 Het verschil tussen middelpunt en zwaartepunt? Sommige definieren het middelpunt als zwaartepunt (theyeti, 13:45) terwijl andere het middelpunt definieren als het middelpunt van een cirkel die door alle punten gaat (Team Professor X, 13:44). Ikzelf vind de definitie van theyeti de beste, dus dan is er geen verschil tussen zwaartepunt en middelpunt.
theyeti Geplaatst 20 december 2005 Geplaatst 20 december 2005 Wiskundig gezien is er wel een verschilletje tussen het middelpunt en het zwaartepunt. Een figuur heeft een middelpunt als de afstand van dit punt tot alle overige punten gelijk is (punten op een cirkel, zoals een vierkant gelijkzijdige driehoek, heptagram). Hierbij is het middelpunt tevens het zwaartepunt. Figuren zonder middelpunt (ovaal, parallellogram, gelijkbenige driehoek, overige willekeurige figuren) hebben toch een zwaartepunt. Wanneer je door dit zwaartepunt een as zou steken, dan zou de gehele figuur in evenwicht blijven. Met cachen heeft dit echter (nog ) weinig te maken omdat meestal het snijpunt van twee lijnen moet worden berekend: http://www.geocaching.com/seek/cache_details.aspx?wp=GCNWJC Theyeti
doolaard Geplaatst 20 december 2005 Geplaatst 20 december 2005 (bewerkt) Het midden van een veelhoek, dat is een figuur met 3 of meer hoeken, kan je bepalen door de omschreven cirkel voor alle hoekpunten te bepalen. Het middelpunt van die cirkel is dan het 'midden' van de veelhoek. Dit punt heet ook wel het zwaartepunt. Over grotere afstanden moet je trouwens wel in overweging nemen dat de aarde een bol is. Dat maakt het een en ander wat complexer. Greetz, doolaard 20 december 2005 bewerkt door doolaard
scoffie Geplaatst 20 december 2005 Geplaatst 20 december 2005 Op uitzondering van een gelijkzijdige driehoek, heeft iedere driehoek een ander middelpunt dan een zwaartepunt. Het zwaartepunt is (zoals hier al aangehaald) het gemiddelde van de coordinaten van de hoekpunten. Het middelpunt is het snijpunt van de middelloodlijnen. Ik wil dit maar even aanhalen omdat in één van mijn caches het middelpunt van een driehoek moet bepaald worden en degene die hier het zwaartepunt voor berekenen zitten toch 180meter fout te zoeken. In België liggen nog een aantal leuke mistery-caches die steunen op het principe van het middelpunt van een driehoek. Groeten uit België.
Team Professor X Geplaatst 20 december 2005 Geplaatst 20 december 2005 Even gevisualiseerd Zwaartepunt van een driehoek Middelpunt van een veelhoek NB. krijg net een idee voor een nieuwe cache, het middelpunt daarvan ligt vlak bij ons . Nu nog even uitwerken
Team Gelaen Geplaatst 20 december 2005 Geplaatst 20 december 2005 En nu bij een 'echte' veelhoek. Het voorbeeld is 'gewoon' een vierhoek (En nog wel een bijzondere, want er lopen 2 lijnen evenwijdig zo te zien). Doe hetzelfde dan eens met 5 hoeken. Jan
Quaerens Geplaatst 20 december 2005 Geplaatst 20 december 2005 En nu bij een 'echte' veelhoek. Het voorbeeld is 'gewoon' een vierhoek (En nog wel een bijzondere, want er lopen 2 lijnen evenwijdig zo te zien). Doe hetzelfde dan eens met 5 hoeken. Jan <{POST_SNAPBACK}> Al neem je een honderdhoek, de deellijnen snijden in één punt. Middelloodlijnen en hoogtelijnen doen dit uiteraard niet. Overigens weet ik niet wat er gebeurd als er in die honderdhoek "teruglopende" hoeken in zitten. Q
Aanbevolen berichten