Coordinaten Omzetten In Afstanden

[Angulon]

Gisteren een multi gedaan waarbij 2 van de 5 in te vullen waardes van de eind coördinaten ontbraken, maar met enig geluk en gis werk de cache toch gevonden.

 

Dat bracht me op de vraag hoe coördinaten te vertalen naar afstanden. ik denk dat ik het snap, maar wil dit graag even laten na lopen.

 

Voor Geocachen word het WGS 84 (datum en formaat) Coördinaten stelsel gebruikt, en dat word dan als meestal Graden, minuten en decimale minuten genoteerd. HDD(D)° MM.MMM

 

In Nederland hebben we met noorder breedste (N) te maken, geteld wordt er vanaf de evenaar, elke breedte graad is parallel aan de volgende en "ligt" 111km weg. een graad wordt onderverdeeld in 60 minuten dus een (boog) minuut is 111/60=1852 meter (een zeemijl weet ik sinds vandaag). Nu wordt het misschien lastig: die minuut is niet in 60 sec onderverdeeld maar in decimale minuten. (kan trouwens wel ingesteld worden op je GPS!)

 

Dus als ik het goed begrijp dan betekend het verschil tussen bv :

 

N 52° 09.592 en N 52° 09.593 1/1000*1852=1,85 meter verschil

 

en

 

N 52° 09.592 en N 52° 09.580 12/1000*1852=22,2 meter verschil

 

enz.

 

Dus praktisch in het veld betekend het laatste cijfer een verschil van 1,85 meter, het ene laatste 18,5 meter en de derde van achter 185 meter verschil, toch ?

 

Maar dit gaat alleen op voor de noorder breedte !

 

De lengte graden worden gerekend van af de nulmeridiaan (Over Greenwich, vandaar de E bij ons), en bij de evenaar is de afstand tussen de graden ook 111 km, maar bij de polen is die afstand 0!

 

Dus bij ons is de afstand tussen de lengte graden kleiner dan de breedte graden.

 

Ik kwam verschillende cijfers tegen maar het is ongeveer 68 km, wat betekend dat een minuut "E" 1.14 km is, en dus de kleinste waarde van de E coördinaat 1,14 m is.

 

Ik hoop dat dit een beetje klopt, anders graag verbeteringen en toevoegingen,

 

Mvgr,

 

Angulon

 

[topzoekertje]

Volgens mij is dat een goede benadering, zolang je maar in de buurt van de 52-ste breedtegraad zit. Wat je ook kunt doen is de coördinaten omzetten in RD. De laatste positie in een RD-coördinaat is precies 1 meter.

[Angulon]

Volgens mij is dat een goede benadering, zolang je maar in de buurt van de 52-ste breedtegraad zit. Wat je ook kunt doen is de coördinaten omzetten in RD. De laatste positie in een RD-coördinaat is precies 1 meter.

Bedankt voor je reactie, dit weekend heb voor het eerst kennisgemaakt met het RD systeem.. ..goed om te weten dat het laatste cijfer 1 meter is !

 

Mbt tot andere lengte graden kwam ik het volgende tegen:

 

"Eén lengtegraad verschil is, door het naar elkaar toelopen van de meridianen, in Nederland nog maar 67 km op de kaart. Bij benadering geldt voor heel Europa: L = 150 - 1,6 x B km, waarbij L de afstand op de kaart is tussen twee meridianen met één lengtegraad verschil en B de breedtegraad."

 

Of wiskundiger:

 

"

Er geldt: Afstand oost-west in zeemijlen= lengteverschil in minuten x cosinus breedte.

1' lengteverschil op 52^o breedte betekent dus: Afstand oost-west in meters =1' x cosinus 52^o x 1852=1' x 0,615661475 x 1852=1140,2 m. Een lengteseconde op deze breedte is dus 1140,20/60=19,00 meter.

 

Praktisch voorbeeld

 

". Gezien het voorgaande komt 0,00001 graad voor een lijn die van oost naar west loopt in Noord Noorwegen (70° NB) overeen met een afstand van 0,15 meter en in Zuid Spanje (36° NB) met een afstand van 1,0 meter."

 

 

In ieder geval ben ik blij dat ik het het voldoende begrijp voor de Geocach praktijk,

 

Mvgr,

 

Cor

[technetium]

Wow, iemand die de moeite genomen heeft om zich er in te verdiepen. Die help ik graag even verder met de volgende stap:

 

Voor wat betreft de afstand in de oostcoordinaat: Als je de aarde van de zijkant bekijkt zie je een cirkel* met in het midden horizontaal de evenaar en aan de boven en onderkant de polen.

 

De 52ste breedtegraad vind je door vanuit het midden van de cirkel een lijn te trekken onder een hoek van 52 graden (vandaar 52ste breedte graad)

Die breedtegraad van is in deze tekening een horizontaal lijnstuk vanaf het snijpunt met die lijn.

Als je de goniolessen nog herinnert weet je dat als je die lengte wilt bereken je moet vermenigvuldigen met de cos van de schuine zijde (dat is de evenaar, want we rekenen met een bol)

Dat is 0,616 (afgerond)

De lengte van de 52ste breedtegraad is dus 40.000** x 0,616 = 24626 km

Een graad is dan 68.4 km (Delen door 360) Het getal wat je vond.

 

Als het om kleine afstanden gaat (Bij geocachen gaat het meestal over honderden meters) Kun je gewoon de stelling van pythagoras gebruiken.

400 meter noord en 300 meter oost geeft een totale afstand van 500 meter.

 

Voor grotere afstanden moet je andere formules gebruiken, maar als je zelf in het veld wat wilt berekenen zijn dit goede aannames.

 

Let erop dat als je in Spanje gaat cachen de afstand per graat oosterlengte groter is dan in Nederland (Dichter bij de evenaar, de breedtegraad is dan langer) en in Noorwegen kleiner (Dichter bij de polen)

 

Tc

 

 

 

* Ja het is een ellips, maar dat maakt voor de berekeningen niet heel erg veel uit en het rekent een stuk gemakkelijker

** Het is iets meer, omdat de aarde afgeplat is, dit afgeronde getal kan ik onthouden.

 

Ah, ik zie dat je e.e.a. zelf al had gevonden terwijl ik het aan het intikken was.

 

Tc

 

P.S. UTM coordinaten zijn ook meters, maar dan moet je wel binnen een zone blijven.

 

Tc

[Angulon]

Technetium,

 

Bedankt voor je reactie,heb het eea inderdaad gevonden, maar dat van die hoek vanuit het midden van de (aard) cirkel wist ik niet, mooi meegenomen..zal wel een "afwijking" zijn, maar die dingen vind ik leuk om op te zoeken en te weten.

 

Mbt goniometrie, dat is ver wegegzakt, maar met een puber op de middelbare school komt de wiskunde ook weer langzaam terug (best een leuk vak trouwens, vind ik nu, mijn puber deelt die mening echter niet, terwijl Geocachen zich toch best goed leent om wiskunde in de praktijk aanschouwelijk te maken! Gonio, daar zijn we dus nog niet aanbeland..)

 

Mvgr,

 

Angulon