rekenwerk

[bobenwendy]

Hallo allemaal,

 

Bij mij is de volgende (ik denk lastige) vraag gerezen:

 

De medianen convergeren (lopen ter hoogte van de polen naar elkaar toe).

Is er een methode om de afstand (lengte in meters) tussen de meridianen te berekenen als de breedte (in graden en minuten) bekend is? Of is dit af te leiden uit een tabel.

 

Met vriendelijke groet,

 

Bob

[Prof. Y. Lupardi]

Als ik goed herinner stonden er zaken in deze link er over

http://www.math.ubc.ca/people/faculty/cass...ting/page5.html

maar het kan zijn dat je iets anders zoekt.

[doofie]

De afstand tussen de meridianen varieert met de breedte volgens een cosinus verhouding. Het lengteverschil (in graden) tussen de meridianen vermenigvuldigd met de cosinus van de breedte levert de afstand op in graden. Om hier meters van te maken: vermenigvuldig met 111120.

 

Dit laatste getal is verkregen door de vermenigvuldiging 60*1852, waarin 60 het aantal minuten in een graad is, en (dus) het aantal zeemijlen per graad lengteverschil op de evenaar (of een graad breedteverschil langs de meridiaan), en 1852 het aantal meters in een zeemijl......

 

In formule dus: Afstand in meters= 111120*(lengteverschil in graden)*cosinus breedte.

 

Met groet

Doofie

[Lex]

Het lengteverschil (in graden) tussen de meridianen vermenigvuldigd met de cosinus van de breedte levert de afstand op in graden.

Aha, ik zie dat ik in Doofie een maatje heb wat betreft de belangstelling voor lengte- en breedtegraden en aanverwante zaken. Als hij het niet al had uitgelegd zou ik me er zeker op hebben geworpen.

 

Ik weet hoe lastig het is om deze zaken in kort bestek uit te leggen, vooral als je niet weet welk niveau de 'leerling' op dit gebied heeft. Zo kan de geciteerde onmogelijkheid er makkelijk in sluipen.

 

Ik zou dit stukje zo willen uitleggen, helaas met meer tekst:

Op een doorsnede van de aarde door de aardas is eenvoudig in te zien dat de straal van de breedtecirkels gelijk is aan de aardstraal maal de cosinus van de breedte. Daarmee is de lengte van de breedtecirkels, en ook de afstand tussen de meridianen, evenredig met de cosinus van de breedte. Langs een grootcirkel (waaronder ook de evenaar en alle meridianen) gemeten is een graad 60 zeemijl, dus 111120 m. Langs een breedtecirkel op breedte B is een graad 111120*cosB m lang.

 

Overigens klopt het niet precies doordat de aarde niet zuiver bolvormig is.

(grootcirkel=snijcirkel van bol met vlak door middelpunt, de grootste cirkel die je op een bol kunt tekenen.)

 

++ Lex ++

[doofie]

Overigens klopt het niet precies doordat de aarde niet zuiver bolvormig is.

(grootcirkel=snijcirkel van bol met vlak door middelpunt, de grootste cirkel die je op een bol kunt tekenen.)

 

Lex,

 

Klopt, de aarde is geen bol. Echter de fout die hierdoor ontstaat is zeer klein. Pas op breedtes groter dan pakweg 70 graden (N of Z) moet je er echt rekening mee gaan houden (althans: volgens mijn oude navigatieleraar; zelf heb ik het nooit hoeven merken )

 

De formule als zodanig is ook inderdaad alleen geschikt voor de kleincirkelnavigatie, en geeft dus striktgenomen niet de kortste afstand weer, dat gaat via de grootcirkel. De formule daarvoor is wat uitgebreider en met een gemiddelde huis-tuin-en-cache zakjapanner wat lastiger. Ook hier geldt echter: de fout is - ZEKER voor geocachers - verwaarloosbaar, of je moet enkele honderden kilometers tussen twee punten willen afleggen, en dergelijke multicaches ben ik nog niet tegengekomen....

 

Ik ga er echter van uit dat bobenwendy hun gevraagde antwoord gekregen hebben ?

 

 

Met groet

Doofie

[Lex]

Klopt, de aarde is geen bol. Echter de fout die hierdoor ontstaat is zeer klein

Je hebt volkomen gelijk Doofie,

 

Hier drukte ik me wat slordig uit. Voor Geocaching is het volstrekt onbelangrijk; ik noemde het alleen in verband met de genoemde 111120 m.

Dit moet niet zo verstaan worden dat een graad tot in de zesde decimaal hieraan gelijk is, het kan iets variëren, maar niet zo dat het voor geocaching uitmaakt.

 

++ Lex ++

[bobenwendy]

Bedankt allemaal voor jullie antwoord!

 

Inderdaad is dit niet van belang voor geocaching, daar helpt gelukkig onze Garmin E-map heel erg goed bij!

 

Dit onderwerp kwam zo in mij op! Vroeg me af of dit te berekenen was en dit blijkt dus zo te zijn. Moet er nog wel even mee aan de slag!

 

Alvast bedankt, en wie er nog meer over weet is welkom.....

 

 

Bob

[ambtenaartje]

...of je moet enkele honderden kilometers tussen twee punten willen afleggen, en dergelijke multicaches ben ik nog niet tegengekomen....

 

Misschien best een leuk idee. Het Pieterpad loop je ook niet als de avondvierdaagse, dus misschien doe ik hier nog wel wat mee. Een thema-multicache door de BeNeLux ofzo.

 

ambtenaartje